Bài 66 trang 59 SBT toán 8 tập 2Giải bài 66 trang 59 sách bài tập toán 8. Giải các phương trình: a) |9 + x| = 2x ; b) |x - 1| = 3x + 2 ; ... Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Giải các phương trình : LG a \(\left| {9 + x} \right| = 2x\) Phương pháp giải: Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối. Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối. Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét. Bước 4: Kết luận nghiệm. Giải chi tiết: Ta có : \(\left| {9 + x} \right| = 9 + x\) khi \(9 + x \ge 0 \) hay \( x \ge - 9;\) \(\left| {9 + x} \right| = - \left( {9 + x} \right)\) khi \(9 + x < 0 \) hay \( x < - 9.\) +) Với \(x \ge - 9\) ta có : \(9 + x = 2x \Leftrightarrow 9 = 2x - x \Leftrightarrow x = 9\) Giá trị \(x = 9\) thỏa mãn điều kiện \(x ≥ -9\) nên \(9\) là nghiệm của phương trình. +) Với \(x < - 9\) ta có : \( - \left( {9 + x} \right) = 2x \Leftrightarrow - 9 - x = 2x \) \(\Leftrightarrow - 9 = 2x + x \Leftrightarrow - 9 = 3x\) \(\Leftrightarrow x = - 3\) Giá trị \(x = -3\) không thỏa mãn điều kiện \(x < -9\) nên loại. Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \{9\}.\) LG b \(\left| {x - 1} \right| = 3x + 2\) Phương pháp giải: Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối. Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối. Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét. Bước 4: Kết luận nghiệm. Giải chi tiết: Ta có : \(\left| {x - 1} \right| = x - 1\) khi \(x - 1 \ge 0 \) hay \( x \ge 1;\) \(\left| {x - 1} \right| = 1 - x\) khi \(x - 1 < 0 \) hay \( x < 1.\) +) Với \(x \ge 1\) ta có : \(x - 1 = 3x + 2 \Leftrightarrow x - 3x = 2 + 1\) \(\Leftrightarrow x = - 1,5\) Giá trị \(x = -1,5\) không thỏa mãn điều kiện \(x ≥ 1\) nên loại. +) Với \(x <1\) ta có : \(1 - x = 3x + 2 \Leftrightarrow - x - 3x = 2 - 1\) \(\Leftrightarrow - 4x = 1 \Leftrightarrow x = - 0,25\) Giá trị \(x = -0,25\) thỏa mãn điều kiện \(x < 1\) nên \(– 0,25\) là nghiệm của phương trình. Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \{-0,25\}.\) LG c \(\left| {x + 6} \right| = 2x + 9\) Phương pháp giải: Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối. Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối. Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét. Bước 4: Kết luận nghiệm. Giải chi tiết: Ta có : \(\left| {x + 6} \right| = x + 6\) khi \(x + 6 \ge 0 \) hay \( x \ge - 6;\) \(\left| {x + 6} \right| = - x - 6\) khi \(x + 6 < 0 \) hay \( x < - 6.\) +) Với \(x \ge - 6\) ta có : \(\eqalign{ Giá trị \(x = -3\) thỏa mãn điều kiện \(x ≥ -6\) nên \(– 3\) là nghiệm của phương trình. +) Với \(x<-6\) ta có : \(\eqalign{ Giá trị \(x = -5\) không thỏa mãn điều kiện \(x < -6\) nên loại. Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \{-3\}.\) LG d \(\left| {7 - x} \right| = 5x + 1\) Phương pháp giải: Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối. Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối. Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét. Bước 4: Kết luận nghiệm. Giải chi tiết: Ta có : \(\left| {7 - x} \right| = 7 - x\) khi \(7 - x \ge 0 \) hay \( x \le 7;\) \(\left| {7 - x} \right| = x - 7\) khi \(7 - x < 0 \) hay \( x > 7.\) +) Với \(x \le 7\) ta có : \(7 - x = 5x + 1 \Leftrightarrow 7 - 1 = 5x + x \) \(\Leftrightarrow 6 = 6x \Leftrightarrow x = 1\) Giá trị \(x = 1\) thỏa mãn điều kiện \(x ≤ 7\) nên \(1\) là nghiệm của phương trình. +) Với \(x > 7\) ta có : \(x - 7 = 5x + 1 \Leftrightarrow x - 5x = 1 + 7 \) \(\Leftrightarrow - 4x = 8 \Leftrightarrow x = - 2\) Giá trị \(x = - 2\) không thỏa mãn điều kiện \(x > 7\) nên loại. Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \{1\}.\) xemloigiai.com
|