Giải bài 6.51 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 4x - 2} = x - 3\) (1) là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải chi tiết

Bình phương 2 vế của PT (1) ta được:

\({x^2} + 4x - 2 = {x^2} - 6x + 9 \Leftrightarrow 10x = 11 \Leftrightarrow x = \frac{{11}}{{10}}\)

+) Thay x = \(\frac{{11}}{{10}}\) vào vế phải PT (1): \(\frac{{11}}{{10}} - 3 = - \frac{{19}}{{10}}\) < 0

Vậy PT (1) vô nghiệm

\( \Rightarrow \) Chọn A