Giải bài 6 trang 66 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạoNgười ta ứng dụng hai tam giác đồng dạng để đo Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Chân trời sáng tạo (mới) Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác Đề bài Người ta ứng dụng hai tam giác đồng dạng để đo khoảng cách \(BC\) ở hai điểm không thể đến được (hình 15). Biết \(DE//BC\). a) Chứng minh rằng \(\Delta ADE\backsim\Delta ABC\). b) Tính khoảng cách \(BC\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết - Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. - Nếu \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC\)theo tỉ số \(k\)thì \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k\end{array} \right.\) Lời giải chi tiết a) Xét tam giác \(ABC\) ta có: \(DE//BC\) và \(D,E\) cắt \(AB;AC\) tại \(D;E\). Do đó, \(\Delta ADE\backsim\Delta ABC\) (định lí) b) Vì \(\Delta ADE\backsim\Delta ABC\) nên \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{DE}}{{BC}}\) (cách cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ). Thay số, \(\frac{{16}}{{30}} = \frac{{22}}{{BC}} \Rightarrow BC = \frac{{22.30}}{{16}} = 41,25\) Vậy \(BC = 41,25m\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
