Giải bài 6 trang 15 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạoTính: a) (A = intlimits_{ - 1}^2 {left( {x - 4{{rm{x}}^2}} right)dx} + 4intlimits_{ - 1}^2 {left( {{x^2} - 1} right)dx} ); b) (B = intlimits_{ - 1}^0 {left( {{x^3} - 6{rm{x}}} right)dx} + intlimits_0^1 {left( {{t^3} - 6{rm{t}}} right)dt} ). Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 12 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tính: a) A=2∫−1(x−4x2)dx+42∫−1(x2−1)dx; b) B=0∫−1(x3−6x)dx+1∫0(t3−6t)dt. Phương pháp giải - Xem chi tiết ‒ Sử dụng tính chất: • b∫a[f(x)+g(x)]dx=b∫af(x)dx+b∫ag(x)dx. • b∫af(x)dx=c∫af(x)dx+b∫cf(x)dx(a<c<b). ‒ Sử dụng công thức: ∫xαdx=xα+1α+1+C. Lời giải chi tiết a) A=2∫−1(x−4x2)dx+42∫−1(x2−1)dx=2∫−1(x−4x2)dx+2∫−1(4x2−4)dx=2∫−1(x−4x2+4x2−4)dx=2∫−1(x−4)dx=(x22−4x)|2−1=(222−4.2)−((−1)22−4.(−1))=−212 b) B=0∫−1(x3−6x)dx+1∫0(t3−6t)dt=0∫−1(x3−6x)dx+1∫0(x3−6x)dx=1∫−1(x3−6x)dx=(x44−3x2)|1−1=(144−3.12)−((−1)44−3.(−1)2)=0
|