Bài 56 trang 14 SBT toán 8 tập 1Giải bài 56 trang 14 sách bài tập toán 8. Rút gọn biểu thức... Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Rút gọn biểu thức LG a \(\) \({\left( {6x + 1} \right)^2} + {\left( {6x - 1} \right)^2}\)\( - 2\left( {1 + 6x} \right)\left( {6x - 1} \right)\) Phương pháp giải: +) Sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức: \( (A-B)^2=A^2-2AB+B^2\) Lời giải chi tiết: \(\) \({\left( {6x + 1} \right)^2} + {\left( {6x - 1} \right)^2}\)\( - 2\left( {1 + 6x} \right)\left( {6x - 1} \right)\) \(= {\left( {6x + 1} \right)^2} - 2\left( {6x + 1} \right)\left( {6x - 1} \right) \)\(+ {\left( {6x - 1} \right)^2}\) \( = {\left[ {\left( {6x + 1} \right) - \left( {6x - 1} \right)} \right]^2} \) \( = {\left( {6x + 1 - 6x + 1} \right)^2} = {2^2} = 4 \) LG b \(\)\(3\left( {{2^2} + 1} \right)\left( {{2^4} + 1} \right)\left( {{2^8} + 1} \right)\left( {{2^{16}} + 1} \right)\) Phương pháp giải: +) Sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức: \(A^2-B^2=(A-B)(A+B)\) Lời giải chi tiết: \(\) \(3\left( {{2^2} + 1} \right)\left( {{2^4} + 1} \right)\left( {{2^8} + 1} \right)\left( {{2^{16}} + 1} \right)\) \( = \left( {{2^2} - 1} \right)\left( {{2^2} + 1} \right)\left( {{2^4} + 1} \right)\left( {{2^8} + 1} \right)\left( {{2^{16}} + 1} \right)\) (vì \(3=4-1=2^2-1\)) \( = \left( {{2^4} - 1} \right)\left( {{2^4} + 1} \right)\left( {{2^8} + 1} \right)\left( {{2^{16}} + 1} \right) \) \( = \left( {{2^8} - 1} \right)\left( {{2^8} + 1} \right)\left( {{2^{16}} + 1} \right)\) \(= \left( {{2^{16}} - 1} \right)\left( {{2^{16}} + 1} \right) = {2^{32}} - 1 \) xemloigiai.com
|