Bài 55 trang 124 Vở bài tập toán 9 tập 2Giải bài 55 trang 124 VBT toán 9 tập 2. Trong hình 62, đường tròn tâm O có bán kính R = 2m, góc AOB bằng 75 độ a) Tính số đo cung ApB b) Tính độ dài các cung AqB và ApB... Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Đề bài Trong hình 62, đường tròn tâm \(O\) có bán kính \(R = 2m,\,\,\widehat {AOB} = {75^o}\)
a) Tính sđ \(\overparen{ApB}\) b) Tính độ dài các cung \(AqB\) và \(ApB\) c) Tính diện tích hình quạt tròn \(OAqB\) Phương pháp giải - Xem chi tiết a) + Số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn + Số đo cung lớn bằng \(360^\circ \)\( - \) số đo cung nhỏ. b) Cho hình tròn bán kính \(R\), độ dài cung tròn \(n^\circ \) là \(l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}}\) Chu vi hình tròn đó là \(C = 2\pi R\) c) Cho hình tròn bán kính \(R\), diện tích quạt tròn số đo \(n^\circ \) là \(S = \dfrac{{\pi {R^2}n}}{{360}}\) Lời giải chi tiết a) Từ giả thiết \(\widehat {AOB} = 75^\circ \) \( \Rightarrow \) sđ\(\overparen{AqB}\)\( = 360^\circ - \) sđ\(\overparen{AB}\) Vậy sđ\(\overparen{ApB}\)\( = 360^\circ - 75^\circ = 285^\circ \) b) Gọi \({l_{\overparen{AqB}}},{l_{\overparen{ApB}}}\) lần lượt là độ dài của các cung \(AqB,ApB;C = 2\pi R\) là độ dài đường tròn tâm \(O.\) Theo công thức tính độ dài cung ta có : \(\displaystyle {l_{\overparen{AqB}}}\) \(=\displaystyle {{\pi Rn} \over {180}} = {{\pi .2.75} \over {180}} = {5 \over 6}\pi (cm)\) Vậy \({l_{\overparen{ApB}}} = C - {l_{\overparen{AqB}}} = 4\pi - \dfrac{{5\pi }}{6} \)\(= \dfrac{{19\pi }}{6}\left( {cm} \right).\) c) Ta có \(\widehat{AOB}\) \( = 75^\circ ;R = 2cm\) Vậy \({S_{OAqB}} = \dfrac{{\pi {{.2}^2}.75}}{{360}} = \dfrac{{5\pi }}{6}\left( {c{m^2}} \right).\) xemloigiai.com
|