Giải bài 54 trang 29 sách bài tập toán 11 - Cánh diềuPhương trình \(\sin x - \cos x = 0\) có các nghiệm là: Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Phương trình \(\sin x - \cos x = 0\) có các nghiệm là: A. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) B. \(x = - \frac{\pi }{4} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) C. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) D. \(x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức \(\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = \sin x\cos \frac{\pi }{4} - \sin \frac{\pi }{4}\cos x = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {\sin x - \cos x} \right)\) Sử dụng kết quả \(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) Lời giải chi tiết Ta có: \(\sin x - \cos x = 0 \Leftrightarrow \frac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {\sin x - \cos x} \right) = 0 \Leftrightarrow \sin x\cos \frac{\pi }{4} - \sin \frac{\pi }{4}\cos x = 0 \Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow x - \frac{\pi }{4} = k\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi \)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) Đáp án đúng là A.
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
