Giải bài 5.30 trang 87 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sốngTính tổng \(S = - \frac{2}{3} + \frac{2}{9} - \frac{2}{{27}} + ... + {( - 1)^n}.\frac{2}{{{3^n}}} + ...\) Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tính tổng \(S = - \frac{2}{3} + \frac{2}{9} - \frac{2}{{27}} + ... + {( - 1)^n}.\frac{2}{{{3^n}}} + ...\) A. \(S = \frac{1}{2}\) B.\(S = - \frac{1}{2}\) C.\(S = - 3\) D. \(S = 3\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\). Quảng cáo  Lời giải chi tiết Đáp án B \(S = - \frac{2}{3} + \frac{2}{9} - \frac{2}{{27}} + ... + {( - 1)^n}.\frac{2}{{{3^n}}} + ...\) Ta thấy đây là cấp số nhân với số hạng đầu tiên là \({u_1} = \frac{{ - 2}}{3}\) và \(q = - \frac{1}{3}\). Nên: \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{{\frac{{ - 2}}{3}}}{{1 - - \frac{1}{3}}} = - \frac{1}{2}\).
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
