Giải bài 52 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diềuGiải các phương trình sau: Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Giải các phương trình sau: a) \(\sqrt {8 - x} + x = - 4\) b) \(\sqrt {3{x^2} - 5x + 2} + 3x = 4\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Đưa về PT dạng \(\sqrt {f\left( x \right)} = g\left( x \right)\) Bước 2: \(\sqrt {f\left( x \right)} = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = {\left[ {g\left( x \right)} \right]^2}\end{array} \right.\) Lời giải chi tiết a) \(\sqrt {8 - x} + x = - 4 \Leftrightarrow \sqrt {8 - x} = - x - 4\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - x - 4 \ge 0\\8 - x = {\left( { - x - 4} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le - 4\\8 - x = {x^2} + 8x + 16\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le - 4\\{x^2} + 9x + 8 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le - 4\\\left[ \begin{array}{l}x = - 1\;(L)\\x = - 8\;\end{array} \right.\end{array} \right.\quad \Leftrightarrow x = - 8\end{array}\) Vậy \(S = \left\{ { - 8} \right\}\) b) \(\sqrt {3{x^2} - 5x + 2} + 3x = 4 \Leftrightarrow \sqrt {3{x^2} - 5x + 2} = 4 - 3x\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - 3x \ge 0\\3{x^2} - 5x + 2 = {\left( {4 - 3x} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le \frac{4}{3}\\3{x^2} - 5x + 2 = 9{x^2} - 24x + 16\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le \frac{4}{3}\\6{x^2} - 19x + 14 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le \frac{4}{3}\\\left[ \begin{array}{l}x = 2\;(L)\\x = \frac{7}{6}\;\end{array} \right.\end{array} \right.\quad \Leftrightarrow x = \frac{7}{6}\;\end{array}\) Vậy \(S = \left\{ {\frac{7}{6}} \right\}\)
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
