Giải bài 5 trang 62 vở thực hành Toán 8Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 36 cm Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 36 cm. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Biết rằng MA ⊥ MD. Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật ABCD (H.3.36).
Phương pháp giải - Xem chi tiết - Chứng minh \(\Delta AMB = \Delta DMC\). - Chứng minh AB = BM = MC = CD, ta tính được các cạnh của hình chữ nhật. Lời giải chi tiết Hai tam giác vuông AMB và DMC có AB = DC, BM = MC nên \(\Delta AMB = \Delta DMC(c.g.c) \Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {DMC}.\) Do góc \(\widehat {AMD} = 90^\circ \Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {DMC} = \left( {180^\circ - 90^\circ } \right):2 = 45^\circ .\) Do đó ∆AMB vuông cân tại B, ∆DMC vuông cân tại C. Suy ra AB = BM = MC = CD. Ta có AD = BC = 2AB, suy ra chu vi của ABCD bằng AB + BC + CD + DA = 36 Do đó AB = CD = 36 : 6 = 6 cm, AD = CB = 12 cm.
|