Giải bài 5 trang 21 vở thực hành Toán 7Tìm số tự nhiên\(n\), biết: Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Tìm số tự nhiên\(n\), biết: a, \({5^n}.4 = 100;\) b,\({3^n}.{\left( {\frac{1}{9}} \right)^4} = 27.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết - Áp dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu đế đưa 1 vế về số hạng chỉ chứa n, 1 vế là số hạng tự do - Tính lũy thừa của 1 số để tìm n. Lời giải chi tiết \(\begin{array}{l}{5^n}.4 = 100\\ \Leftrightarrow {5^n} = 100:4\\ \Leftrightarrow {5^n} = 25\\ \Leftrightarrow {5^n} = {5^2}\\ \Leftrightarrow n = 2\end{array}\) Vậy \(n = 2.\) b, \(\begin{array}{l}{3^n}.{\left( {\frac{1}{9}} \right)^4} = 27\\ \Leftrightarrow {3^n} = {3^3}:{\left( {\frac{1}{{{3^2}}}} \right)^4} = {3^3}:{\left( {\frac{1}{3}} \right)^8}\\ \Leftrightarrow {3^n} = {3^3}{.3^8}\\ \Leftrightarrow {3^n} = {3^{11}}\\ \Leftrightarrow n = 11\end{array}\) Vậy\(n = 11.\)
|