Giải Bài 45 trang 54 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{7}\) và \(xy = 56\). Tìm x và y.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{7} \) suy ra \( x = \dfrac{y}{7}.2 = \dfrac{{2y}}{7}\).

Thay \(x = \dfrac{{2y}}{7}\) vào \(xy = 56\) ta được:

\(\begin{array}{l}xy = 56\\ \dfrac{{2y}}{7}.y = 56\\ \dfrac{{2{y^2}}}{7} = 56\\ \dfrac{2}{7}.{y^2} = 56\\ {y^2} = 56:\dfrac{2}{7} = 196\end{array}\)

Suy ra \(y = \pm 14\)

Với \(y = 14\) thì \(x = 56:14 = 4\).

Với \(y = - 14\) thì \(x = 56:( - 14) = - 4\).

Vậy \(x = 4,{\rm{ }}y = 14\) hoặc \(x = - 4,{\rm{ }}y = - 14\).