Bài 4.19 trang 107 SBT đại số 10

LG a

$2x - 3 - \dfrac{1}{{x - 5}} < {x^2} - x;$

Phương pháp giải:

Biểu thức $\dfrac{1}{{P(x)}}$ xác định khi $P(x) \ne 0$

Biểu thức $\sqrt {P(x)}$ xác định khi $P(x) \ge 0$

Lời giải chi tiết:

Điều kiện $x - 5 \ne 0$$\Leftrightarrow x \ne 5$

LG b

${x^3} \le 1;$

Lời giải chi tiết:

Điều kiện là x tùy ý.

LG c

 $\sqrt {{x^2} - x - 2} < \dfrac{1}{2};$

Lời giải chi tiết:

Điều kiện là ${x^2} - x - 2 \ge 0$

$\Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) \ge 0$

TH1: $\left\{ \begin{array}{l}x + 1 \ge 0\\x - 2 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\x \ge 2\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 2$

TH2: $\left\{ \begin{array}{l}x + 1 \le 0\\x - 2 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le - 1\\x \le 2\end{array} \right. \Leftrightarrow x \le - 1$

Kết hợp hai TH ta được $x \ge 2$ hoặc $x \le - 1$.

Vậy ĐK: $\left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le - 1\end{array} \right.$

LG d

$\sqrt[3]{{{x^4} + x - 1}} + {x^2} - 1 \ge 0.$

Lời giải chi tiết:

Điều kiện là x tùy ý.

(Do biểu thức băn bậc ba luôn có nghĩa với mọi x làm cho biểu thức trong căn có nghĩa)

xemloigiai.com