Bài 4.1 phần bài tập bổ sung trang 62 SBT toán 8 tập 2Giải bài 4.1 phần bài tập bổ sung trang sách bài tập toán 8 tập 2. Tìm x sao cho ... Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Tìm \(x\) sao cho LG a \(\displaystyle{{2x - 1} \over {x + 3}} > 1.\) Phương pháp giải: - Áp dụng quy tắc chuyển vế để giải các bất phương trình. - Áp dụng chú ý : \(\dfrac{A(x)}{B(x)}>0\) \(\Rightarrow A(x)>0\) và \(B(x)>0\) hoặc \(A(x)<0\) và \(B(x)<0.\) Lời giải chi tiết: Ta biến đổi : \(\displaystyle\eqalign{ & {{2x - 1} \over {x + 3}} > 1 \cr & \Leftrightarrow {{2x - 1} \over {x + 3}} - 1 > 0 \cr & \Leftrightarrow {{2x - 1 - \left( {x + 3} \right)} \over {x + 3}} > 0 \cr & \Leftrightarrow {{2x-1 - x-3} \over {x + 3}} > 0\cr & \Leftrightarrow {{x - 4} \over {x + 3}} > 0 \cr} \) Trường hợp 1: \(\left\{ \begin{array}{l} Trường hợp 2: \(\left\{ \begin{array}{l} Vậy với \(x > 4\) hoặc \(x < -3\) thì \(\displaystyle{{2x - 1} \over {x + 3}} > 1.\) LG b \(\displaystyle{{2x - 1} \over {x - 2}} < 3.\) Phương pháp giải: - Áp dụng quy tắc chuyển vế để giải các bất phương trình. - Áp dụng chú ý : \(\dfrac{A(x)}{B(x)}>0\) \(\Rightarrow A(x)>0\) và \(B(x)>0\) hoặc \(A(x)<0\) và \(B(x)<0.\) Lời giải chi tiết: Ta biến đổi: \(\displaystyle\eqalign{ & {{2x - 1} \over {x - 2}} < 3 \cr & \Leftrightarrow {{2x - 1} \over {x - 2}} - 3 < 0 \cr & \Leftrightarrow {{2x - 1 - 3\left( {x - 2} \right)} \over {x - 2}} < 0 \cr & \Leftrightarrow {{2x - 1 - 3x + 6} \over {x - 2}} < 0 \cr & \Leftrightarrow {{ - x + 5} \over {x - 2}} < 0 \Leftrightarrow {{x - 5} \over {x - 2}} > 0 \cr} \) Trường hợp 1: \(\left\{ \begin{array}{l} Trường hợp 2: \(\left\{ \begin{array}{l} Vậy với \(x > 5\) hoặc \(x < 2\) thì \(\displaystyle{{2x - 1} \over {x - 2}} < 3.\) xemloigiai.com
|