Giải bài 40 trang 16 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Đề bài

Biểu diễn tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} \ge 9} \right\}\) thành hợp các nửa khoảng

Lời giải chi tiết

Ta có: \({x^2} \ge 9\)\( \Leftrightarrow \left| x \right| \ge 3 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 3}\\{x \le - 3}\end{array}} \right.\)

Suy ra \(A = \{ x \in \mathbb{R}\left| {x \le - 3} \right.\) hoặc \(x \le - 3\} = \{ x \in \mathbb{R}\left| {x \le - 3\} \cup } \right.\{ x \in \mathbb{R}\left| {x \ge 3\} } \right. = \left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)

Vậy \(A = \left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)