Giải bài 4 trang 92, 93 vở thực hành Toán 9 tập 2Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm trên các cạnh AB, AC lần lượt là E, F. Chứng minh rằng (widehat {EIF} + widehat {BAC} = {180^o}). Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN Đề bài Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm trên các cạnh AB, AC lần lượt là E, F. Chứng minh rằng \(\widehat {EIF} + \widehat {BAC} = {180^o}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết + Chứng minh \(\widehat {EIA} + \widehat {IAE} = {90^o}\) và \(\widehat {FAI} + \widehat {AIF} = {90^o}\). + \(\widehat {EIF} + \widehat {BAC} = \widehat {EIA} + \widehat {FIA} + \widehat {IAF} + \widehat {IAE}\) \(= \left( {\widehat {EIA} + \widehat {IAE}} \right) + \left( {\widehat {FAI} + \widehat {AIF}} \right)\), suy ra điều phải chứng minh. Lời giải chi tiết
Vì các tam giác EIA và FIA lần lượt vuông tại đỉnh E và F nên \(\widehat {EIA} + \widehat {IAE} = {90^o}\) và \(\widehat {FAI} + \widehat {AIF} = {90^o}\). Ta có: \(\begin{array}{l}\widehat {EIF} + \widehat {BAC} = \widehat {EIA} + \widehat {FIA} + \widehat {IAF} + \widehat {IAE}\\ = \left( {\widehat {EIA} + \widehat {IAE}} \right) + \left( {\widehat {FAI} + \widehat {AIF}} \right)\\ = {90^o} + {90^o} = {180^o}\end{array}\)
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
