Giải bài 4 trang 80 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạoCho hình bình hành Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Chân trời sáng tạo (mới) Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác Đề bài Cho hình bình hành \(ABCD\) (\(AB > BC\)). Tia phân giác của góc \(D\) cắt \(AB\) tại \(E\), tia phân giác của góc \(B\) cắt \(CD\) tại \(F\) a) Chứng minh \(DE\) // \(BF\) b) Tứ giác \(DEBF\) là hình gì? Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Chỉ ra cặp góc đồng vị bằng nhau b) Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành Lời giải chi tiết
a) Vì \(DE\), \(BF\) là phân giác (gt) Suy ra \(\widehat {{\rm{ADE}}} = \widehat {{\rm{EDC}}} = \frac{{\widehat {ADC}}}{2}\); \(\widehat {{\rm{EBF}}} = \widehat {{\rm{CBF}}} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2}\) (1) Vì \(ABCD\) là hình bình hành (gt) Suy ra \(AB\) // \(CD\) và \(\widehat {ADC} = \widehat {ABC}\) (2) Suy ra \(\widehat {{\rm{AED}}} = \widehat {{\rm{EDC}}}\) (so le trong) (3) Từ (1), (2), (3) suy ra \(\widehat {AED} = \widehat {ABF}\) Mà hai góc ở vị trí đồng vị Suy ra \(DE\) // \(BF\) b) Xét tứ giác \(DEBF\) ta có: \(DE\) // \(BF\) (cmt) \(BE\) // \(DF\) (do \(AB\) // \(CD\)) Suy ra \(DEBF\) là hình bình hành
|