Giải bài 4 trang 14 vở thực hành Toán 8

Đề bài

Cho hai đa thức

$A = 7xy{z^2}-5x{y^2}z + 3{x^2}yz-xyz + 1;\\B = 7{x^2}yz-5x{y^2}z + 3xy{z^2}-2.$

a) Tìm đa thức C sao cho $A-C = B$ .

b) Tìm đa thức D sao cho $A + D = B$ .

c) Tìm đa thức E sao cho $E-A = B$ . 

Lời giải chi tiết

a) $A-C = B$ suy ra $C = A-B$

$C = \left( {7xy{z^2}\;-5x{y^2}z + 3{x^2}yz-xyz + 1} \right)-\left( {7{x^2}yz-5x{y^2}z + 3xy{z^2}\;-2} \right)$

${C = 7xy{z^2}\;-5x{y^2}z + 3{x^2}yz-xyz + 1-7{x^2}yz + 5x{y^2}z-3xy{z^2}\; + 2}$

${C = \left( {7xy{z^2}\;-3xy{z^2}} \right) + \left( {5x{y^2}z-5x{y^2}z} \right) + \left( {3{x^2}yz-7{x^2}yz} \right)-xyz + \left( {1 + 2} \right)}$

${C = 4xy{z^{2\;}}-4{x^2}yz-xyz + 3.}$

b) $A + D = B$ suy ra $D = B-A = -\left( {A-B} \right)\;$

suy ra $D = -\left( {4xy{z^{2\;}}-4{x^2}yz-xyz + 3} \right)$

${D = -4xy{z^{2\;}} + 4{x^2}yz + xyz-3.}$

c) $E-A = B$ suy ra $E = A + B$

suy ra $E = \left( {7xy{z^2}\;-5x{y^2}z + 3{x^2}yz-xyz + 1} \right) + \left( {7{x^2}yz-5x{y^2}z + 3xy{z^2}\;-2} \right)$

${E = 7xy{z^2}\;-5x{y^2}z + 3{x^2}yz-xyz + 1 + 7{x^2}yz-5x{y^2}z + 3xy{z^2}\;-2}$

${E = \left( {7xy{z^2}\; + 3xy{z^2}} \right)-\left( {5x{y^2}z + 5x{y^2}z} \right) + \left( {7{x^2}yz + 3{x^2}yz} \right)-xyz + \left( {1-2} \right)}$

${E = 10{x^2}yz-10x{y^2}z + 10xy{z^2}\;-xyz - 1.}$