Giải bài 4 trang 103 vở thực hành Toán 8 tập 2Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh ΔHBM ∽ ΔHAN. Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh ΔHBM ∽ ΔHAN. Phương pháp giải - Xem chi tiết Chứng minh ^HAC=^ABC=^ABHvà HBHA=BMAN suy ra ΔHBM ∽ ΔHAN. Lời giải chi tiết Hai tam giác vuông HBA (vuông tại H) và HAC (vuông tại H) có ^HBA=^CBA=900−^ACB=^HAC. Do đó ΔHBA∽ (một cặp góc nhọn bằng nhau). Suy ra \frac{BM}{AN}=\frac{BA}{AC}=\frac{HB}{HA}. Xét tam giác HBM và tam giác HAN, ta có: \frac{BM}{AN}=\frac{HB}{HA} (theo chứng minh trên); \widehat{HBM}=\widehat{HBA}=\widehat{HAC}=\widehat{HAN} (theo chứng minh trên). Do đó, \Delta HBM\backsim \Delta HAN (c.g.c).
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
