Giải bài 4 (4.19) trang 67 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 4 (4.19). Cho tia Oz là phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho $\widehat {CAO} = \widehat {CBO}$

a) Chứng minh rằng $\Delta OAC = \Delta OBC$

b) Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng $\Delta MAC = \Delta MBC$

Lời giải chi tiết

a) Xét hai tam giác OAC và OBC ta có

$\widehat {COA} = \widehat {COB}$(OC là tia phân giác của góc AOB)

OC là cạnh chung

$\widehat {ACO} = {180^o} - \widehat {CAO} - \widehat {COA} = {180^o} - \widehat {CBO} - \widehat {COB} = \widehat {BCO}$

Vậy $\Delta OAC = \Delta OBC$(g – c – g )

b) Xét hai tam giác MAC và MBC ta có

CA = CB ( do $\Delta OAC = \Delta OBC$)

$\widehat {MCA} = {180^o} - \widehat {OCA} = {180^o} - \widehat {OCB} = \widehat {MCB}$( do $\Delta OAC = \Delta OBC$)

MC là cạnh chung

Vậy $\Delta MAC = \Delta MBC$(c – g – c )