Giải bài 39 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diềuCho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có \(AA' \bot \left( {ABC} \right)\) Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có \(AA' \bot \left( {ABC} \right)\), tam giác \(ABC\) cân tại \(A\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\). Chứng minh rằng \(\left( {MAA'} \right) \bot \left( {BCC'B'} \right)\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Để chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc, ta cần chứng minh 1 đường thẳng nằm trong mặt phẳng này vuông góc với mặt phẳng kia. Quảng cáo  Lời giải chi tiết
Vì tam giác \(ABC\) cân tại \(A\), \(M\) là trung điểm của \(BC\) nên \(AM \bot BC\). Do \(AA' \bot \left( {ABC} \right)\), ta suy ra \(BB' \bot \left( {ABC} \right)\). Điều này dẫn tới \(BB' \bot AM\). Như vậy, do \(AM \bot BC\), \(BB' \bot AM\), ta suy ra \(AM \bot \left( {BCC'B'} \right)\). Mà \(AM \subset \left( {MAA'} \right)\), nên \(\left( {MAA'} \right) \bot \left( {BCC'B'} \right)\). Bài toán được chứng minh.
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
