Giải bài 37 trang 60 SBT toán 10 - Cánh diều

Đề bài

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?

A. Tập nghiệm của phương trình $\sqrt {f\left( x \right)} = g\left( x \right)$ là tập nghiệm của phương trình $f\left( x \right) = {\left[ {g\left( x \right)} \right]^2}$

B. Tập nghiệm của phương trình $\sqrt {f\left( x \right)} = g\left( x \right)$ là tập nghiệm của phương trình $f\left( x \right) = {\left[ {g\left( x \right)} \right]^2}$ thỏa mãn bất phương trình $g\left( x \right) \ge 0$

C. Tập nghiệm của phương trình $f\left( x \right) = {\left[ {g\left( x \right)} \right]^2}$ là tập nghiệm của phương trình $\sqrt {f\left( x \right)} = g\left( x \right)$

D. Tập nghiệm của phương trình $\sqrt {f\left( x \right)} = g\left( x \right)$ là tập nghiệm của phương trình $f\left( x \right) = {\left[ {g\left( x \right)} \right]^2}$ thỏa mãn bất phương trình $f\left( x \right) \ge 0$

Lời giải chi tiết

Ta có: $\sqrt {f\left( x \right)} = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = {\left[ {g\left( x \right)} \right]^2}\end{array} \right.$

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt {f\left( x \right)} = g\left( x \right)$ là tập nghiệm của phương trình $f\left( x \right) = {\left[ {g\left( x \right)} \right]^2}$ thỏa mãn bất phương trình $g\left( x \right) \ge 0$

Chọn B.