Giải bài 3.31 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thứcChứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi. Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi. Phương pháp giải - Xem chi tiết Giả sử ABCD là hình chữ nhật. Gọi E, H, G, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; AD; DC; CB. Chứng minh các cạnh bằng nhau suy ra EFGH là hình thoi Lời giải chi tiết
Xét các tam giác AEH, BEF, CGF, DGH có: \( \widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = 90^0\) AE = BE = CG = DG (vì E, G là trung điểm của AB, CD và AB = CD) BF = FC = DH = HA (vì F, H là trung điểm của BC, AD và BC = AD) \( \Rightarrow \Delta AEH = \Delta BEF = \Delta CGF = \Delta DGH \) Suy ra EH = EF = FG = GH (các cạnh tương ứng) nên tứ giác EFGH là hình thoi (vì có 4 cạnh bằng nhau).
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
