Bài 33 trang 10 SBT toán 9 tập 1Giải bài 33 trang 10 sách bài tập toán 9. Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa và biến đổi chúng về dạng tích... Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Tìm điều kiện của \(x\) để các biểu thức sau có nghĩa và biến đổi chúng về dạng tích: LG câu a \(\sqrt {{x^2} - 4} + 2\sqrt {x - 2} \); Phương pháp giải: Áp dụng: - Để \(\sqrt A \) có nghĩa thì \(A \ge 0\) - Để \(\sqrt {A.B} \) có nghĩa ta xét các trường hợp: Trường hợp 1: \(\left\{ \begin{array}{l} Trường hợp 2: \(\left\{ \begin{array}{l} Biến đổi về dạng tích: Nếu \(A \ge 0,B \ge 0\) thì \(\sqrt {A.B} = \sqrt A .\sqrt B \) Với \(A \ge 0,B \ge 0, C \ge 0 \) Ta có : \(\begin{array}{l} Lời giải chi tiết: Ta có: \(\sqrt {{x^2} - 4} + 2\sqrt {x - 2} \) có nghĩa khi và chỉ khi: \({x^2} - 4 \ge 0\) và \(x - 2 \ge 0\) Ta có: \(x - 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2\) \({x^2} - 4 \ge 0 \Leftrightarrow (x + 2)(x - 2) \ge 0\) Trường hợp 1: \(\left\{ \matrix{ Trường hợp 2: \(\left\{ \matrix{ Vậy với \(x ≥ 2\) thì biểu thức có nghĩa. Biến đổi về dạng tích: \(\eqalign{ \(= \sqrt {x + 2}.\sqrt {x - 2} + 2\sqrt {x - 2}\) \(= \sqrt {x - 2} .\left( {\sqrt {x + 2} + 2} \right)\) LG câu b \(3\sqrt {x + 3} + \sqrt {{x^2} - 9} \). Phương pháp giải: Áp dụng: - Để \(\sqrt A \) có nghĩa thì \(A \ge 0\) - Để \(\sqrt {A.B} \) có nghĩa ta xét các trường hợp: Trường hợp 1: \(\left\{ \begin{array}{l} Trường hợp 2: \(\left\{ \begin{array}{l} Biến đổi về dạng tích: Nếu \(A \ge 0,B \ge 0\) thì \(\sqrt {A.B} = \sqrt A .\sqrt B \) Với \(A \ge 0,B \ge 0, C \ge 0 \) Ta có : \(\begin{array}{l} Lời giải chi tiết: Ta có: \(3\sqrt {x + 3} + \sqrt {{x^2} - 9} \) có nghĩa khi và chỉ khi: \(x + 3 \ge 0\) và \({x^2} - 9 \ge 0\) Ta có: \(x + 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge -3\) \({x^2} - 9 \ge 0 \Leftrightarrow (x + 3)(x - 3) \ge 0\) Trường hợp 1: \(\left\{ \matrix{ Trường hợp 2: \(\left\{ \matrix{ Vậy với \(x ≥ 3\) thì biểu thức có nghĩa. Biến đổi về dạng tích: \(\eqalign{ \(= 3\sqrt {x + 3} + \sqrt {x + 3}.\sqrt {x -3} \) \(= \sqrt {x + 3} \left( {3 + \sqrt {x - 3} } \right)\) xemloigiai.com
|