Bài 33 trang 11 SBT toán 8 tập 2Giải bài 33 trang 11 sách bài tập toán 8. Biết rằng x = -2 là một trong các nghiệm của phương trình : x^3 + ax^2 -4x - 4 = 0. a) Xác định giá trị của a ; b) ... Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Biết rằng \(x = -2\) là một trong các nghiệm của phương trình : \({x^3} + a{x^2} - 4x - 4 = 0\) LG a Xác định giá trị của \(a\). Phương pháp giải: - Thay \(x=-2\) vào phương trình đã cho rồi giải phương trình tìm \(a\). Lời giải chi tiết: Thay \(x = -2\) vào phương trình \({x^3} + a{x^2} - 4x - 4 = 0\), ta có : \(\eqalign{ & {\left( { - 2} \right)^3} + a{\left( { - 2} \right)^2} - 4\left( { - 2} \right) - 4 = 0 \cr & \Leftrightarrow - 8 + 4a + 8 - 4 = 0 \cr&\Leftrightarrow 4a - 4 = 0 \cr&\Leftrightarrow 4a = 4\Leftrightarrow a = 1 \cr} \) Vậy \(a = 1\). LG b Với \(a\) vừa tìm được ở câu a) tìm các nghiệm còn lại của phương trình bằng cách đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích. Phương pháp giải: Thay giá trị của \(a\) tìm được ở câu a) vào phương trình đã cho rồi giải phương trình ẩn \(x\) để tìm \(x\). *) Áp dụng phương pháp giải phương trình tích : \( A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\) Lời giải chi tiết: Với \(a = 1\), ta có phương trình : \({x^3} + {x^2} - 4x - 4 = 0\) \(\eqalign{ & \Leftrightarrow {x^2}\left( {x + 1} \right) - 4\left( {x + 1} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 4} \right)\left( {x + 1} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right) = 0 \cr} \) \( \Leftrightarrow x - 2 = 0\) hoặc \(x + 2 = 0\) hoặc \(x + 1 = 0\) +) Với \(x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2\) +) Với \(x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = - 2\) +) Với \(x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - 1\) Vậy phương trình có có tập nghiệm \( \displaystyle S = \{-2;\,2;\,-1\}.\) xemloigiai.com
|