Giải bài 3.28 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sốngDiện tích của tam giác bằng: Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác \(ABC\) có \(a = 20,\,\,b = 16\) và \({m_a} = 10.\) Diện tích của tam giác bằng: A. \(92.\) B. \(100.\) C. \(96.\) D. \(88.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết - Tính nửa chu vi \(\Delta AMC\): \(p = \frac{{\frac{a}{2} + {m_a} + b}}{2}\) - Tính diện tích \(\Delta AMC\): \({S_{\Delta AMC}} = \sqrt {p\left( {p - \frac{a}{2}} \right)\left( {p - {m_a}} \right)\left( {p - b} \right)} \) - Diện tích \(\Delta ABC\): \(S = 2{S_{\Delta AMC}}\) Lời giải chi tiết
Nửa chu vi \(\Delta AMC\) là: \(p = \frac{{\frac{a}{2} + {m_a} + b}}{2} = \frac{{10 + 10 + 16}}{2} = 18.\) Diện tích \(\Delta AMC\) là: \({S_{\Delta AMC}} = \sqrt {p\left( {p - \frac{a}{2}} \right)\left( {p - {m_a}} \right)\left( {p - b} \right)} = \sqrt {18\left( {18 - 10} \right)\left( {18 - 10} \right)\left( {18 - 16} \right)} = 48.\) Diện tích \(\Delta ABC\) là: \(S = 2{S_{\Delta AMC}} = 2.48 = 96\) Chọn C.
|