Giải bài 3 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diềuCho hình chữ nhật ABCD. Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Cánh diều (mới) Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác Đề bài Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho \(AM = NB < \dfrac{1}{2}AB\). Chứng minh tứ giác MNCD là hình thang cân Phương pháp giải - Xem chi tiết Chứng minh MNCD là hình thang có 2 đường chéo bằng nhau Lời giải chi tiết
ABCD là hình chữ nhật suy ra AD = BC Vì: AM = BN suy ra AN = BM \(M,N \in AB\) Mà: AB//CD suy ra MN//CD suy ra MNCD là hình thang. Áp dụng định lí pythagore của \(\Delta AND\) vuông tại A có: \(N{D^2} = A{N^2} + A{D^2} = B{M^2} + B{C^2}\left( 1 \right)\) Áp dụng định lí pythagore của \(\Delta NBC \) vuông tại B có: \(M{C^2} = B{M^2} + B{C^2}\left( 2 \right)\) Từ (1), (2) suy ra: \(M{C^2} = M{D^2} \Rightarrow MC = ND\) Vậy hình thang MNCD có 2 đường chéo MC = ND nên MNCD là hình thang cân.
Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
