Bài 28 trang 53 SBT toán 8 tập 2Giải bài 28 trang 53 sách bài tập toán 8. Chứng tỏ rằng với a và b là các số bất kì thì : a) a^2 + b^2 - 2ab ≥ 0 ; ... Đề bài Chứng tỏ rằng với \(a\) và \(b\) là các số bất kì thì : a) \({a^2} + {b^2} - 2ab \ge 0\); b) \(\displaystyle {{{a^2} + {b^2}} \over 2} \ge ab\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Biến đổi đưa về hằng đẳng thức: \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) Lời giải chi tiết a) Ta có: \({\left( {a - b} \right)^2} \ge 0 \Rightarrow {a^2} + {b^2} - 2ab \ge 0\) b) Ta có: \(\eqalign{ & {\left( {a - b} \right)^2} \ge 0 \Rightarrow {a^2} + {b^2} - 2ab \ge 0 \cr & \Rightarrow {a^2} + {b^2} - 2ab + 2ab \ge 2ab \cr & \Rightarrow {a^2} + {b^2} \ge 2ab \cr & \Rightarrow \left( {{a^2} + {b^2}} \right).{1 \over 2} \ge 2ab.{1 \over 2} \cr & \Rightarrow {{{a^2} + {b^2}} \over 2} \ge ab \cr} \) xemloigiai.com
|