Giải bài 2.8 trang 24 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) ${x^3} + 6{x^2} + 12x + 8$;

b) $8{a^3} - 12{a^2}b + 6a{b^2} - {b^3}$.

Lời giải chi tiết

a) ${x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 = {x^3} + 3.{x^2}.2 + 3.x{.2^2} + {2^3} = {\left( {x + 2} \right)^3}$;

b) $8{a^3} - 12{a^2}b + 6a{b^2} - {b^3} = {\left( {2a} \right)^3} - 3.{\left( {2a} \right)^2}.b + 3.2a.{b^2} - {b^3} = {\left( {2a - b} \right)^3}$.