Giải bài 27 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Phát biểu nào sau đây là đúng? A. (intlimits_a^b {{x^alpha }dx} = {b^{alpha + 1}} - {a^{alpha + 1}}). B. (intlimits_a^b {{x^alpha }dx} = alpha left( {{b^{alpha - 1}} - {a^{alpha - 1}}} right)). C. (intlimits_a^b {{x^alpha }dx} = frac{{{b^{alpha + 1}} - {a^{alpha + 1}}}}{{alpha + 1}}left( {alpha ne - 1} right)). D. (intlimits_a^b {{x^alpha }dx} = frac{{{b^{alpha + 1}} - {a^{alpha + 1}}}}{alpha }left( {alpha ne 0} right)).

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 12 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \(\int\limits_a^b {{x^\alpha }dx} = {b^{\alpha + 1}} - {a^{\alpha + 1}}\).

B. \(\int\limits_a^b {{x^\alpha }dx} = \alpha \left( {{b^{\alpha - 1}} - {a^{\alpha - 1}}} \right)\).

C. \(\int\limits_a^b {{x^\alpha }dx} = \frac{{{b^{\alpha + 1}} - {a^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}}\left( {\alpha \ne - 1} \right)\).

D. \(\int\limits_a^b {{x^\alpha }dx} = \frac{{{b^{\alpha + 1}} - {a^{\alpha + 1}}}}{\alpha }\left( {\alpha \ne 0} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức: \(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\).

Lời giải chi tiết

\(\int\limits_a^b {{x^\alpha }dx} = \left. {\frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}}} \right|_a^b = \frac{{{b^{\alpha + 1}} - {a^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}}\) với \(\alpha \ne - 1\).

Chọn C.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

close