Bài 24 trang 8 SBT toán 8 tập 2Giải bài 24 trang 8 sách bài tập toán 8. Tìm các giá trị của x sao cho hai biểu thức A và B cho sau đây có giá trị bằng nhau : a) A = (x - 3)(x + 4) - 2(3x - 2) ; B = (x - 4)^2 ; ... Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Tìm các giá trị của \(x\) sao cho hai biểu thức \(A\) và \(B\) cho sau đây có giá trị bằng nhau: LG a \(A = \left( {x - 3} \right)\left( {x + 4} \right) - 2\left( {3x - 2} \right)\) \(B = {\left( {x - 4} \right)^2}\) Phương pháp giải: Cho \(A=B\) rồi giải phương trình ẩn \(x\) để tìm \(x\). Giải chi tiết: Ta có: \(A = B\) \( \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x + 4} \right) - 2\left( {3x - 2} \right) \) \(= {\left( {x - 4} \right)^2}\) \( \Leftrightarrow {x^2} + 4x - 3x - 12 - 6x + 4 \) \(= {x^2} - 8x + 16 \) \( \Leftrightarrow {x^2} - {x^2} + 4x - 3x - 6x + 8x \) \(= 16 + 12 - 4\) \( \Leftrightarrow 3x = 24 \Leftrightarrow x = 8 \) Vậy với \(x = 8\) thì \(A = B\). LG b \(A = \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) + 3{x^2}\) \(B = {\left( {2x + 1} \right)^2} + 2x\) Phương pháp giải: Cho \(A=B\) rồi giải phương trình ẩn \(x\) để tìm \(x\). Giải chi tiết: Ta có : \(A = B\) \( \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) + 3{x^2} \) \(= {\left( {2x + 1} \right)^2} + 2x\) \( \Leftrightarrow {x^2} - 4 + 3{x^2} \) \(= 4{x^2} + 4x + 1 + 2x \) \( \Leftrightarrow {x^2} + 3{x^2} - 4{x^2} - 4x - 2x \) \( = 1 + 4 \) \( \displaystyle \Leftrightarrow - 6x = 5 \Leftrightarrow x = - {5 \over 6} \) Vậy với \( \displaystyle x = - {5 \over 6} \) thì \(A = B\). LG c \(A = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) - 2x\) \(B = x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\) Phương pháp giải: Cho \(A=B\) rồi giải phương trình ẩn \(x\) để tìm \(x\). Giải chi tiết: Ta có: \(A = B\) \( \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) - 2x \) \(= x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\) \(\eqalign{ & \Leftrightarrow {x^3} - 1 - 2x = x\left( {{x^2} - 1} \right) \cr & \Leftrightarrow {x^3} - 1 - 2x = {x^3} - x \cr & \Leftrightarrow {x^3} - {x^3} - 2x + x = 1 \cr & \Leftrightarrow - x = 1 \Leftrightarrow x = - 1 \cr} \) Vậy với \(x = -1\) thì \(A = B\). LG d \(A = {\left( {x + 1} \right)^3} - {\left( {x - 2} \right)^3}\) \(B = \left( {3x - 1} \right)\left( {3x + 1} \right)\) Phương pháp giải: Cho \(A=B\) rồi giải phương trình ẩn \(x\) để tìm \(x\). Giải chi tiết: Ta có : \(A = B\) \( \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^3} - {\left( {x - 2} \right)^3} \) \(= \left( {3x - 1} \right)\left( {3x + 1} \right)\) \( \Leftrightarrow {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 - {x^3} + 6{x^2} \) \( - 12x + 8 = 9{x^2} - 1 \) \( \Leftrightarrow {x^3} - {x^3} + 3{x^2} + 6{x^2} - 9{x^2} + 3x \) \( - 12x = - 1 - 1 - 8 \) \(\displaystyle \Leftrightarrow - 9x = - 10 \Leftrightarrow x = {{10} \over 9} \) Vậy với \(\displaystyle x = {{10} \over 9}\) thì \(A = B\). xemloigiai.com
|