Bài 23 trang 85 Vở bài tập toán 8 tập 2Giải bài 23 trang 86 VBT toán 8 tập 2. Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là... Đề bài Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là \(\dfrac{15}{17}\) và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là \(12,5 cm\). Tính hai cạnh đó. Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng: - Tính chất của hai tam giác đồng dạng. - Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Lời giải chi tiết Giả sử \(∆A'B'C'\) đồng dạng \(∆ABC\), hiệu độ dài tương ứng của \(A'B'\) và \(AB\) là \(12,5 cm\). Vì \(∆A'B'C'\) đồng dạng \(∆ABC\) (giả thiết) nên ta có: \(\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{B'C'}}{{BC}} = \dfrac{{C'A'}}{{CA}} \)\(\,= \dfrac{{A'B' + B'C' + C'A'}}{{AB + BC + CA}}\)\(\, = \dfrac{{{C_{A'B'C'}}}}{{{C_{ABC}}}} = \dfrac{{15}}{{17}}\) (tính chất của dãy tỉ số bằng nhau). (với \(C_{ABC}\) và \(C_{A'B'C'}\) lần lượt là chu vi của hai tam giác \(ABC, A'B'C'\)) Do đó, \(\dfrac{{A'B'}}{{AB}} =\dfrac{{15}}{{17}}\) \(\Rightarrow \dfrac{{AB}}{{A'B'}} =\dfrac{{17}}{{15}}\) \(\eqalign{ \( \Rightarrow A'B' = \dfrac{{15}}{2}.12,5 = 93,75\,cm\) Lại có: \(AB - A'B' = 12,5\,cm\) \(\Rightarrow AB = 12,5 + 93,75 = 106,25\,\,cm.\) xemloigiai.com
|