Bài 23 trang 54 Vở bài tập toán 8 tập 2Giải bài 23 trang 54 VBT toán 8 tập 2. Giải các phương trình: a) |2x| = x - 6 ... Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Giải các phương trình: LG a \(|2x| = x - 6\); Phương pháp giải: Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét Bước 4: Kết luận nghiệm. Lời giải chi tiết: Ta có: \(|2x| =2x\) khi \(2x ≥ 0\) hay \( x ≥ 0\); \(|2x| =-2x\) khi \(2x<0\) hay \( x < 0\). + Ta giải \(2x=x-6\) với điều kiện \(x ≥ 0\) Ta có \(2x = x - 6\) \( ⇔ x = -6 \) Giá trị \( x= -6 \) bị loại do không thoả mãn điều kiện \(x ≥ 0\). + Ta giải \(-2x=x-6\) với điều kiện \(x <0\) Ta có \(-2x=x-6\) \(⇔ -3x = -6 \) \(⇔ x = 2 \) Giá trị \( x= 2 \) bị loại do không thoả mãn điều kiện \(x <0\). Vậy phương trình \(|2x| = x - 6\) vô nghiệm. LG b \(|-3x| = x - 8\); Phương pháp giải: Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét Bước 4: Kết luận nghiệm. Lời giải chi tiết: Ta có: \(|-3x| =-3x\) khi \( -3x ≥ 0 \) hay \( x ≤ 0\); \(|-3x| =3x\) khi \( -3x < 0 \) hay \( x > 0\). + Ta giải \( -3x = x - 8 \) với điều kiện \( x ≤ 0\) \(⇔ -4x = -8 \) \(⇔ x = 2\) Giá trị \( x=2\) bị loại do không thoả mãn điều kiện \(x ≤ 0\). + Ta giải \(3x = x - 8 \) với điều kiện \( x > 0\) Ta có \( 3x = x - 8 \) \(⇔ 2x = -8\) \( ⇔ x = -4 \) Giá trị \( x= -4 \) bị loại do không thoả mãn điều kiện \(x >0\). Vậy phương trình \(|-3x| = x - 8\) vô nghiệm LG c \(|4x| = 2x + 12\); Phương pháp giải: Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét Bước 4: Kết luận nghiệm. Lời giải chi tiết: Ta có: \(|4x| =4x\) khi \(4x≥0\) hay \( x ≥ 0\); \(|4x| =-4x\) khi \(4x<0\) hay \( x < 0\). + Ta giải \(4x = 2x +12\) với điều kiện \( x ≥ 0\) Ta có \( 4x = 2x +12\) \(⇔ 2x = 12\) \(⇔ x = 6 \) Giá trị \( x= 6 \) là nghiệm vì thoả mãn điều kiện \(x ≥ 0\). + Ta giải \( -4x = 2x +12\) với điều kiện \( x < 0\) Ta có \( -4x = 2x +12\) \(⇔ -6x = 12\) \(⇔ x = -2\) Giá trị \( x= -2 \) là nghiệm vì thoả mãn điều kiện \(x <0\). Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho có tập nghiệm là \( S = \{-2; \; 6\}\). LG d \(|-5x| - 16 = 3x\) . Phương pháp giải: Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét Bước 4: Kết luận nghiệm. Lời giải chi tiết: Ta có \(|-5x| =-5x\) khi \( -5x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0\); \(|-5x| =5x\) khi \( -5x < 0 ⇔ x > 0\). + Ta giải \(-5x - 16 = 3x\) với điều kiện \(x ≤ 0\) Ta có \(-5x - 16 = 3x\) \( ⇔ 8x = -16 \) \(⇔ x = -2 \) Giá trị \( x=-2\) là nghiệm vì thoả mãn điều kiện \(x ≤ 0\). + Ta giải \( 5x -16 = 3x \) với điều kiện \(x>0\) Ta có \( 5x -16 = 3x \) \(⇔ 2x = 16 \) \(⇔ x = 8 \) Giá trị \( x= 8 \) là nghiệm vì thoả mãn điều kiện \(x >0\). Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là \( S = \{-2; \; 8\}\). xemloigiai.com
|