Giải bài 2.3 trang 33 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sốngXét tính bị chặn của các dãy số sau: Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Xét tính bị chặn của các dãy số sau: a) un=n2n+1; b) un=n2+n−1; c) un=−n2+1. Phương pháp giải - Xem chi tiết + Dãy số (un) được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại số M sao cho un≤M với mọi n∈N∗. + Dãy số (un) được gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại số m sao cho un≥m với mọi n∈N∗. + Dãy số (un) được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới, tức là tồn tại m, M sao cho: m≤un≤M với mọi n∈N∗. Quảng cáo  Lời giải chi tiết a) Ta có: un=n2n+1=12(2n+1)−122n+1=12−122n+1=12−12(2n+1) Suy ra 13≤un≤12 với mọi n≥1. Do đó, (un) là dãy số bị chặn b) Ta có: n−1≥0 với mọi n≥1. Do đó, un=n2+n−1≥1 với mọi n≥1. Do đó, dãy số (un) bị chặn dưới bởi 1 với mọi n≥1. c) Ta có: un=−n2+1≤1 với mọi n≥1. Do đó, (un) là dãy số bị chặn trên bởi 1 với mọi n≥1.
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
