Giải bài 2.12 trang 36 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sốngTìm số hạng thứ tám của một cấp số cộng là 75 và số hạng thứ hai mươi là 39. Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tìm số hạng thứ tám của một cấp số cộng là 75 và số hạng thứ hai mươi là 39. a) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng b) Tìm hệ thức truy hồi cho cấp số cộng. c) Tìm công thức số hạng thứ n của cấp số cộng. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về cấp số cộng: Nếu cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d thì số hạng tổng quát \({u_n}\) được xác định theo công thức: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\) Quảng cáo  Lời giải chi tiết a) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_8} = 75\\{u_{20}} = 39\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 7d = 75\\{u_1} + 19d = 39\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 96\\d = - 3\end{array} \right.\) b) Hệ thức truy hồi của cấp số cộng: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 96\\{u_{n + 1}} = {u_n} - 3\end{array} \right.\) c) Công thức tổng quát của cấp số cộng này là: \({u_n} = 96 - 3\left( {n - 1} \right) = 99 - 3n\)
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
