Giải bài 21 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hình chóp S.ABCD thoả mãn SA=SB=SC=SD

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD thoả mãn SA=SB=SC=SD. Chứng minh rằng tồn tại một đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của tứ giác ABCD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

Lời giải chi tiết

Gọi O là hình chiếu của S trên (ABCD). Chứng minh tương tự Bài 16, ta có

OA=OB=OC=OD.

Suy ra O là tâm đường tròn đi qua bốn đỉnh tứ giác ABCD.

Giải bài 22 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho mặt phẳng (P) và hai điểm A, B sao cho B thuộc (P) và 4 không thuộc (P).
Giải bài 23 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho đoạn thẳng AB và mặt phẳng (P) sao cho \(\left( P \right) \bot AB\) và (P)
Giải bài 20 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right).\) Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm của ba tam giác SAB, SBC, SCA
Giải bài 19 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hình tứ diện ABCD có \(AB \bot \left( {BCD} \right),\)các tam giác BCD và ACD
Giải bài 18 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hình tứ diện đều ABCD. Chứng minh \(AB \bot CD.\)