Giải bài 2 trang 99 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diềuKhông dùng máy tính cầm tay, hãy tính giá trị của các biểu thức sau: Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính giá trị của các biểu thức sau: A=(sin20o+sin70o)2+(cos20o+cos110o)2 B=tan20o+cot20o+tan110o+cot110o. Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Giá trị lượng giác của hai góc phụ nhau: sin70o=cos20o;cos70o=sin20o;tan70o=cot20o;cot70o=tan20o. +) Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau: tan110o=−tan70o;cot110o=−cot70o Lời giải chi tiết Ta có: sin70o=cos20o;cos110o=−cos70o=−sin20o ⇒A=(sin20o+cos20o)2+(cos20o−sin20o)2=(sin220o+cos220o+2sin20ocos20o)+(cos220o+sin220o−2sin20ocos20o)=2(sin220o+cos220o)=2 Ta có: tan110o=−tan70o=−cot20o;cot110o=−cot70o=−tan20o. ⇒B=tan20o+cot20o+(−cot20o)+(−tan20o)=0
|