Giải bài 2 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \(\sqrt[3]{{0,001}}\);

b) \(\sqrt[5]{{ - 32}}\);

c) \(\sqrt[4]{{\frac{{81}}{{16}}}}\);

d) \( - \sqrt[6]{{{{100}^3}}}\);

e) \(\sqrt[4]{{{{\left( {\sqrt 3 - 2} \right)}^4}}}\);

g) \(\sqrt[5]{{{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^5}}}\).

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt[3]{{0,001}} = \sqrt[3]{{0,{1^3}}} = 0,1\);

b) \(\sqrt[5]{{ - 32}} = \sqrt[5]{{{{\left( { - 2} \right)}^5}}} = - 2\);

c) \(\sqrt[4]{{\frac{{81}}{{16}}}} = \sqrt[4]{{{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^4}}} = \frac{3}{2}\);

d) \( - \sqrt[6]{{{{100}^3}}} = - \sqrt[6]{{{{10}^6}}} = - 10\);

e) \(\sqrt[4]{{{{\left( {\sqrt 3 - 2} \right)}^4}}} = \left| {\sqrt 3 - 2} \right| = 2 - \sqrt 3 \);

g) \(\sqrt[5]{{{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^5}}} = 2 - \sqrt 5 \).