Giải bài 2 trang 77 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song trong số các đường thẳng sau:

y = -2x + 5; y = -2x; y = 4x -1

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chỉ ra hệ số a và b, a’ và b’ của hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a'x + b'(a'}} \ne {\rm{0)}}\)

- Nếu a = a’, b\( \ne \)b’ thì hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a'x + b'(a'}} \ne {\rm{0)}}\) song song với nhau.

- Nếu a = a’, b = b’ thì hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a'x + b'(a'}} \ne {\rm{0)}}\) trùng nhau

- Nếu a \( \ne \)a’ thì hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a'x + b'(a'}} \ne {\rm{0)}}\) cắt nhau.

Lời giải chi tiết

* Hai đường thẳng y = -2x + 5 và đường thẳng y = 4x – 1 có hệ số góc khác nhau nên hai đường thẳng đó cắt nhau

* Hai đường thẳng y = -2x và đường thẳng y = 4x - 1 có hệ số góc khác nhau nên hai đường thẳng đó cắt nhau.

* Hai đường thẳng y = -2x + 5 và đường thẳng y = -2x có hệ số góc bằng nhau và hệ số tự do khác nhau nên hai đường thẳng đó song song với nhau.