Giải bài 2 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạoCho tứ giác Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Chân trời sáng tạo (mới) Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác Đề bài Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AB = AD\), \(BD\) là tia phân giác của góc \(B\). Chứng minh rằng \(ABCD\) là hình thang. Phương pháp giải - Xem chi tiết Chứng minh \(AD\) // \(BC\) Lời giải chi tiết
Xét \(\Delta ABD\) ta có: \(AD = AB\) (gt) \( \Rightarrow \Delta ADB\) cân tại \(A\) \( \Rightarrow \widehat {ADB} = \widehat {ABD}\) Mà \(\widehat {ABD} = \widehat {CBD}\) (do \(BD\) là phân giác của góc \(B\)) \( \Rightarrow \widehat {ADB} = \widehat {CBD}\) Mà hai góc ở vị trí so le trong \( \Rightarrow AD\;{\rm{//}}\;BC\) Suy ra \(ABCD\) là hình thang
|