Giải bài 18 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diềuCho hình tứ diện đều ABCD. Chứng minh \(AB \bot CD.\) Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Cánh diều (mới) Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác Đề bài Cho hình tứ diện đều ABCD. Chứng minh \(AB \bot CD.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng cách chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng chứa đường thẳng kia. Lời giải chi tiết
Gọi I là trung điểm của CD. Vì ABCD là hình tứ diện đều nên hai tam giác ACD và BCD là các tam giác đều. Suy ra \(AI \bot CD,{\rm{ }}BI \bot CD.\) Mà AI, BI cắt nhau trong mặt phẳng (ABI) nên \(CD \bot \left( {ABI} \right).\) Mà \(AB \subset \left( {ABI} \right) \Rightarrow AB \bot CD.\)
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
