Bài 16 trang 61 Vở bài tập toán 8 tập 1Giải bài 16 trang 61 VBT toán 8 tập 1. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: b) x^2 + 1; x^4/(x^2-1)... Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: LG b \({x^2} + 1,\dfrac{{{x^4}}}{{{x^2} - 1}}\) Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc quy đồng mẫu thức: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau: - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung. - Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức. - Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. Giải chi tiết: Coi \({x^2} + 1 = \dfrac{{{x^2} + 1}}{1}\) ta có mẫu thức chung cần tìm là \({x^2} - 1\) \({x^2} + 1 = \dfrac{{\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{{x^2} - 1}} = \dfrac{{{x^4} - 1}}{{{x^2} - 1}}\) LG c \(\dfrac{{{x^3}}}{{{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}}},\dfrac{x}{{{y^2} - xy}}\) Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc quy đồng mẫu thức: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau: - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung. - Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức. - Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. Giải chi tiết: (Hướng dẫn: Khi phân tích các mẫu thức thành nhân tử nếu chúng có nhân tử trái dấu thì có thể đổi dấu ở một phân thức để các nhân tử trái dấu trở thành nhân tử chung). +) Tìm MTC. \({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} = {\left( {x - y} \right)^3}\) \({y^2} - xy = y\left( {y - x} \right) = - y\left( {x - y} \right)\) Do đó có thể viết \(\dfrac{x}{{{y^2} - xy}} = \dfrac{{ - x}}{{xy - {y^2}}} = \dfrac{{ - x}}{{y\left( {x - y} \right)}}\) MTC \(= y{\left( {x - y} \right)^3}\) +) Quy đồng mẫu thức: \(\dfrac{{{x^3}}}{{{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}}} = \dfrac{{{x^3}}}{{{{\left( {x - y} \right)}^3}}} \)\(\,= \dfrac{{{x^3}y}}{{y{{\left( {x - y} \right)}^3}}}\) \(\dfrac{x}{{{y^2} - xy}} = \dfrac{{ - x}}{{y\left( {x - y} \right)}} = \dfrac{{ - x{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{y{{(x - y)}^3}}}\) xemloigiai.com
|