Giải bài 15 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diềuCho hình chóp O.ABC và điểm H không thuộc các đường thẳng AB, BC, CA Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình chóp O.ABC và điểm H không thuộc các đường thẳng AB, BC, CA sao cho \(\widehat {OHA} = \widehat {OHB} = \widehat {OHC} = {90^0}.\)Chứng minh rằng H thuộc mặt phẳng (ABC). Phương pháp giải - Xem chi tiết Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. Quảng cáo  Lời giải chi tiết
Vì H không thuộc các đường thẳng AB, BC, CA nên HA, HB, HC đôi một cắt nhau. Theo giả thiết, \(OH \bot HA,{\rm{ }}OH \bot HB\) mà HA, HB cắt nhau nên \(OH \bot \left( {HAB} \right).\) Tương tự, \(OH \bot \left( {HBC} \right).\)Vì (HAB) và (HBC) cùng đi qua H và vuông góc với OH nên hai mặt phẳng đó trùng nhau. Suy ra H thuộc mặt phẳng (ABC).
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
