Giải bài 15 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Tìm số tự nhiên n thoả mãn n < (sqrt {37} ) < n + 1.

Toán - Văn - Anh - KHTN

Đề bài

Tìm số tự nhiên n thoả mãn n < \(\sqrt {37} \) < n + 1.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Với a > b > 0 thì \( - \sqrt a < - \sqrt b < 0 < \sqrt b < \sqrt a \).

Lời giải chi tiết

Ta có \(36 = {6^2} < 37 < 49 = {7^2}\),

suy ra \(6 < \sqrt {37} < 7\).

Vậy n = 6 là số tự nhiên thoả mãn \(n < \sqrt {37} < n + 1\).

Giải bài 16 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giá trị trung bình của ba số a, b và c được tính bằng công thức (A = sqrt[3]{{abc}}). Tính giá trị trung bình nhân của các số a) 3; 8 và 9; b) -1; 40 và 25.
Giải bài 17 trang 54 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A, (AB = sqrt 2 ,AC = sqrt 6 ). Tính giá trị đúng (không làm trò) của a) Chu vi và diện tích tam giác ABC. b) Độ dài đường cao AH của tam giác ABC.
Giải bài 18 trang 54 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tính giá trị của các biểu thức: a) (sqrt {9 + sqrt {17} } .sqrt {9 - sqrt {17} } ); b) ({left( {sqrt {5 + sqrt {21} } + sqrt {5 - sqrt {21} } } right)^2}).
Giải bài 19 trang 54 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Rút gọn các biểu thức (biết a> 0, b > 0): a) (sqrt {frac{a}{b}} + sqrt {frac{b}{a}} - frac{{sqrt {ab} }}{a}); b) (left( {a - 2sqrt {frac{b}{a}} } right)left( {a + frac{2}{a}sqrt {ab} } right)).
Giải bài 20 trang 54 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
a) Chứng minh rằng (frac{1}{{sqrt {n + 1} + sqrt n }} = sqrt {n + 1} - sqrt n ) với mọi số tự nhiên n. b) Tính (frac{1}{{sqrt 1 + sqrt 2 }} + frac{1}{{sqrt 2 + sqrt 3 }} + ... + frac{1}{{sqrt {99} + sqrt {100} }}.)