Giải Bài 15 trang 42 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?

a) Trên trục số nằm ngang, hai điểm \(\sqrt {13} \) và \( - \sqrt {12} \) nằm về hai phía của điểm gốc 0 và cách đều điểm gốc 0.

b) Trên trục số thẳng đứng, điểm \( - \dfrac{5}{6}\) nằm phía dưới điểm \(\sqrt 5 \).

c) Trên trục số nằm ngang, điểm \(\sqrt 2 \) nằm bên phải điểm \(\sqrt 3 \). 

Lời giải chi tiết

a) Phát biểu này sai. Vì:

Trên trục số nằm ngang, hai điểm \(\sqrt {13} \) và \( - \sqrt {12} \) nằm về hai phía của điểm gốc 0 nhưng \(|\sqrt {13}| \ne |\sqrt {12}| \) nên hai điểm \(\sqrt {13} \) và \( - \sqrt {12} \) không cách đều gốc 0.

b) Phát biểu này đúng. Vì:

Trên trục số thẳng đứng, ta có: \( - \dfrac{5}{6} < 0 < \sqrt 5 \) nên điểm \( - \dfrac{5}{6}\) nằm phía dưới điểm \(\sqrt 5 \).

c) Phát biểu này sai. Vì:

Trên trục số nằm ngang, ta có: \(2 < 3\) hay \(\sqrt 2 < \sqrt 3 \) nên điểm \(\sqrt 2 \) nằm bên trái điểm \(\sqrt 3 \).