Giải bài 1.49 trang 28 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sốngTổng các nghiệm thuộc khoảng \((0;2\pi )\) của phương trình \(3\cos x - 1 = 0\) bằng Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Kết nối tri thức (mới) Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác Đề bài Tổng các nghiệm thuộc khoảng \((0;2\pi )\) của phương trình \(3\cos x - 1 = 0\) bằng A. \(S = 2\pi \). B. \(S = 0\). C. \(S = 4\pi \). D. \(S = 3\pi \). Phương pháp giải - Xem chi tiết Đưa về phương trình dạng \(\cos x = a\). Với \(\alpha \)là góc nhọn thỏa mãn \(\cos x = a\), \(\cos x = a \Leftrightarrow x = \pm \alpha + k2\pi \). Giải và tìm các nghiệm thuộc khoảng \((0;2\pi )\). Tính tổng các nghiệm thỏa mãn đó. Lời giải chi tiết Đáp án B. \(3\cos x - 1 = 0\) \( \Leftrightarrow \cos x = \frac{1}{3}\). Giả sử \(\alpha \) là góc nhọn thỏa mãn \(3\cos x - 1 = 0\). Ta có \(3\cos x - 1 = 0\)\( \Leftrightarrow \cos x = \frac{1}{3}\)\(x = \pm \alpha + k2\pi \). Vì nghiệm phải thuộc khoảng \((0;2\pi )\) nên chỉ có 2 nghiệm thỏa mãn là \(x = \alpha \)và \(x = - \alpha \). Vậy tổng của chúng bằng 0.
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
