Giải bài 1.46 trang 27 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sốngMệnh đề nào sau đây sai? Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Kết nối tri thức (mới) Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác Đề bài Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số \(y = \sin x\cos 2x\) là hàm số tuần hoàn. B. Hàm số \(y = \sin x\cos 2x\) là hàm số lẻ. C. Hàm số \(y = x\sin x\) là hàm số tuần hoàn. D. Hàm số \(y = x\sin x\) là hàm số chẵn. Phương pháp giải - Xem chi tiết Xét tính chẵn lẻ Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số, xét xem với mọi \(x \in D\), \( - x \in D\) hay không. Bước 2: Xét \(f( - x)\) +) Nếu \(f( - x) = f(x)\) thì đó là hàm số chẵn. +) Nếu \(f( - x) = - f(x)\) thì đó là hàm số lẻ. +) Nếu không rơi vào 2 trường hợp trên thì đó là hàm số không chẵn không lẻ. Xét tính tuần hoàn Bước 1: Tập xác định D. Bước 2: Chứng minh rằng với mọi \(x \in D\), \(x + T \in D\)và \(f(x + T) = f(x)\). Nếu không tồn tại số T khác không thỏa mãn điều kiện trên, ta kết luận hàm số không tuần hoàn. Lời giải chi tiết Đáp án C. Với hàm \(f(x) = x\sin x\), \(f(x + T) = (x + T)\sin (x + T)\). \(f(x + T) = f(x) \Leftrightarrow (x + T)\sin (x + T) = x\sin x \Leftrightarrow T = 0\) Ta không tìm được số T (khác 0) nào để \(f(x + T) = f(x)\forall x\). Vậy đây không phải là hàm tuần hoàn.
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
