Bài 14 trang 7 SBT toán 8 tập 1Giải bài 14 trang 7 sách bài tập toán 8. Rút gọn biểu thức:a) (x+y)^2+(x-y)^2; ... Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Rút gọn biểu thức: LG a \(\) \({\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {x - y} \right)^2}\) Phương pháp giải: Sử dụng các hằng đẳng thức và phép nhân đa thức để biến đổi. +) Sử dụng hằng đẳng thức: \( (A+B)^2=A^2+2AB+B^2\) \( (A-B)^2=A^2-2AB+B^2\) Lời giải chi tiết: \(\) \({\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {x - y} \right)^2}\) \( = {x^2} + 2xy + {y^2} + {x^2} - 2xy + {y^2}\)\( = 2{x^2} + 2{y^2}\) LG b \(\) \(2\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) + {\left( {x + y} \right)^2} \)\(+ {\left( {x - y} \right)^2}\) Phương pháp giải: Sử dụng các hằng đẳng thức và phép nhân đa thức để biến đổi. +) Sử dụng hằng đẳng thức: \( (A+B)^2=A^2+2AB+B^2\) \( (A-B)^2=A^2-2AB+B^2\) Lời giải chi tiết: \(2\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) + {\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {x - y} \right)^2}\) \(={\left( {x + y} \right)^2} + 2\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) + {\left( {x - y} \right)^2}\) \( = {\left[ {\left( {x + y} \right) + \left( {x - y} \right)} \right]^2} = {\left( {2x} \right)^2} = 4{x^2}\) (Sử dụng hằng đẳng thức \(A^2+2AB+B^2=(A+B)^2\) với \(A=x+y\) và \(B=x-y\)) LG c \(\) \({\left( {x - y + z} \right)^2} + {\left( {z - y} \right)^2}\)\( + 2\left( {x - y + z} \right)\left( {y - z} \right)\) Phương pháp giải: Sử dụng các hằng đẳng thức và phép nhân đa thức để biến đổi. +) Sử dụng hằng đẳng thức: \( (A+B)^2=A^2+2AB+B^2\) \( (A-B)^2=A^2-2AB+B^2\) Lời giải chi tiết: \(\) \({\left( {x - y + z} \right)^2} + {\left( {z - y} \right)^2}\)\( + 2\left( {x - y + z} \right)\left( {y - z} \right)\) \(= {\left( {x - y + z} \right)^2} + 2\left( {x - y + z} \right)\left( {y - z} \right) \)\(+ {\left( {y - z} \right)^2} \)\( = {\left[ {\left( {x - y + z} \right) + \left( {y - z} \right)} \right]^2} = {x^2} \) (Sử dụng hằng đẳng thức \(A^2+2AB+B^2=(A+B)^2\) với \(A=x-y+z\) và \(B=y-z\)) Chú ý: \(\eqalign{ xemloigiai.com
|