Giải bài 14 trang 35 sách bài tập toán 11 - Cánh diềuCho \(a > 0,{\rm{ }}b > 0\). Rút gọn mỗi biểu thức sau: Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho\(a > 0,{\rm{ }}b > 0\). Rút gọn mỗi biểu thức sau: a) \(A = \frac{{{{\left( {\sqrt[4]{{{a^3}{b^2}}}} \right)}^4}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt {{a^{12}}{b^6}} }}}};\) b) \(B = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b + {b^{\frac{1}{3}}}\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}}.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các tính chất lũy thừa với số mũ hữu tỉ để rút gọn biểu thức. Quảng cáo  Lời giải chi tiết a) Ta có: \(A = \frac{{{{\left( {\sqrt[4]{{{a^3}{b^2}}}} \right)}^4}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt {{a^{12}}{b^6}} }}}} = \frac{{{a^3}{b^2}}}{{\sqrt[3]{{{a^6}{b^3}}}}} = \frac{{{a^3}{b^2}}}{{{a^2}b}} = ab.\) b) Ta có: \(B = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b + {b^{\frac{1}{3}}}\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}} = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}\left( {{a^{\frac{1}{6}}} + {b^{\frac{1}{6}}}} \right)}}{{{a^{\frac{1}{6}}} + {b^{\frac{1}{6}}}}} = {a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}.\)
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
