Bài 1.38 trang 39 SBT đại số và giải tích 11Giải bài 1.38 trang 39 sách bài tập đại số và giải tích 11. Cho phương trình... Đề bài Cho phương trình \(\sqrt{3}\cos x+\sin x=2\text{(*)}\) Xét các giá trị \((I) \dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\(II) \dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\(III) \dfrac{\pi}{6}+k2\pi\)\((k\in\mathbb{Z}).\) Trong các giá trị trên, giá trị nào à nghiệm của phương trình \(\text{(*)}\)? A. Chỉ \(\text{(I)}\) B. Chỉ \(\text{(II)}\) C. Chỉ \(\text{(III)}\) D. \(\text{(I)}\) và \(\text{(III)}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Cách giải phương trình dạng \(a\sin x+b\cos x=c\) Ta chia hai vế phương trình cho \(\sqrt{a^2+b^2}\) Đặt \(\sin \alpha=\dfrac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}\) và \(\cos \alpha=\dfrac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}\) Sau đó sử dụng công thức khai triển cos của một hiệu \(\cos(a-b)=\cos a\cos b+\sin a\sin b\) để đưa phương trình về dạng \(\cos x=a\). Quảng cáo  Lời giải chi tiết Ta có: \(\text{(*)}\Leftrightarrow \dfrac{\sqrt{3}}{2}\cos x+\dfrac{1}{2}\sin x=1\) \(\Leftrightarrow \cos {\left({x-\dfrac{\pi}{6}}\right)}=1\) \(\Leftrightarrow x-\dfrac{\pi}{6}=k2\pi,k\in\mathbb{Z}\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi,k\in\mathbb{Z}\) Đáp án: C. xemloigiai.com
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
